Since you are from Taiwan, and since it is a bit lengthy to translate what you need, I am going to paste here all of the bureaucratic steps involved.  The short answer is yes, it is rather possible for ROC passport holders with a permit to enter the PRC  to find work and then to regularize their respective situations.

In detail, here please:

台湾地区居民来祖国大陆 
（一）台湾居民要求来大陆的，向下列有关机关申请办理旅行证件： 
1、到香港、澳门地区后要求来大陆的，向公安部出入境管理局派出的机构或者委托的在香港、澳门地区的有关机构申请； 
2、经由外国来大陆的，依据《中华人民共和国公民出境入境管理法》，向中华人民共和国驻外国的外交代表机关，领事机关或者外交部授权的其它驻外机关申请。 

（二）台湾居民申请来大陆，须履行下列手续： 
1、交验表明在台湾居住的有效身份证明和出境入境证件； 
2、填写申请表；一）台湾居民要求来大陆的，向下列有关机关申请办理旅行证件： 
1、到香港、澳门地区后要求来大陆的，向公安部出入境管理局派出的机构或者委托的在香港、澳门地区 
（的有关机构申请； 
2、经由外国来大陆的，依据《中华人民共和国公民出境入境管理法》，向中华人民共和国驻外国的外交代表机关，领事机关或者外交部授权的其它驻外机关申请。 

（二）台湾居民申请来大陆，须履行下列手续： 
1、交验表明在台湾居住的有效身份证明和出境入境证件； 
2、填写申请表； 
3、经由其它地区、国家的，须提交途经地区、国家的再入境许可证明，但过境不需要签注的地区和国家 除外； 
4、定居、探亲、访友、旅游、接受和处理财产、处理婚丧事宜的，须提交与申请事由相应的证明； 
5、进行经济、科技、文化、教育、体育、学术等活动的，须提交大陆相应机构、团体、个人的邀请或者同意参加该项活动的证明。 
（三）台湾居民因在大陆投资、贸易等经济活动或者因其它事务来大陆的，需要多次来往大陆的，可以向当地市、县公安机关申请办理多次有效的签注。 
详见“法律规范”公安部《中国公民往来台湾地区管理办法》 
注意事项 
台湾居民来大陆后，因投资、经商、学习等要求多次来往大陆的，可直接向当地的公安机关出入境管理部门申请办理多次入出境签注及暂住加注。具体申请手续如下： 
一、填写申请表； 
二、交验《台湾居民来往大陆通行证》； 
三、在大陆投资经商的，交验工商管理部门审发的营业执照（副本）和外经贸部门审发的批准证书（副本），或者常驻代表证。被聘雇工作的，出示聘雇证明和就业证明。 
四、在大陆学习的，交验经省、自治区、直辖市教委批准在大陆学习的证明。 
公安机关受理申请后，将根据申请人的具体情况在１０个工作日内审批签发给相应期限的多次入出境签注和暂住加注。 
公安机关办理多次入出境签注收费１００元人民币，办理暂住加注收费２０元人民币。国务院办公厅关于台湾同胞来祖国大陆探亲旅游接待办法的通知 
http://www.gwytb.gov.cn/flfg/flfg0.asp?flgf_m_id=10 
（１９８７年１０月１６日） 
一、祖国政府热诚欢迎台湾同胞来大陆探亲和旅游，保证来去自由。 
二、台湾同胞回祖国大陆探亲旅游，须申请办理旅行证件。在香港地区，由中国外交部驻香港签证办事处办理，或由香港中国旅行社代办；在美国，日本或其它国家，由中国驻外使、领馆办理旅行证件。 
3、台湾同胞的入境手续 http://www.gd.gov.cn/gov_guide/220waimaoting/4/16/6-4-12.htm